【2022諾貝爾物理獎】量子糾纏與貝爾不等式

睽違十年，諾貝爾物理獎終於再度頒發給量子物理領域（當代物理四大領域分別是：天文宇宙、高能粒子加速器、凝態、量子），並且與2012年頒獎給「量子計算的實驗基礎」不同，本次2022諾貝爾獎是直接搬給對於「驗證量子糾纏違反貝爾不等式」的三位實驗物理學家．這個面向不是與大家常聽到的量子科技狂潮直接相關，而是更為古老的量子力學基石．我實在是非常欣慰諾貝爾物理學獎終於頒獎給量子糾纏，可以說這是1920年代量子力學基礎完備後，量子領域的基礎研究發展再度被肯定．在本篇文章中，我會和大家簡介量子物理發展、EPR論文、貝爾不等式、實驗漏洞的關閉等議題，希望大家都可以稍微更理解這深邃奧妙的量子物理．依照慣例歡迎留言、轉發、拍手讚賞和捐款．

令人費解的量子力學

從舊量子論以來(1901的黑體輻射、1905的光電效應、1915波爾氫原子模型)，量子物理很成功地解釋並且預測了諸多物理現象，不過各種現象學理論因為缺乏動力學本質讓當時的物理學家非常不安．舉例來說，愛因斯坦對於氫原子模型中用機率描述能階躍遷就難以接受，「事出必有因、有因必有果」是愛因斯坦這類古典物理學家的信條．（這邊不是說愛因斯坦認為物理學不能用機率描述現象，他本人就是超絕的統計物理大師，布朗運動探討也是在1905奇蹟年的論文集）．而因為物理學家知道現象學理論是各種過渡，所以願意等待混沌不清的局面由基礎理論釐清．（題外話，波爾雖然後來成為哥本哈根學派教父、並且也在舊量子論時代提出氫原子模型，不過他本人是到量子力學誕生前夜才接受光量子的概念）

進入1920年代中葉後量子力學發展完備，物理學家現在可以用矩陣力學建構不確定性原理、或是透過波動力學計算量子穿隧效應等等，原本繁雜的象限學理論就被清晰架構統一（矩陣力學和波動力學是等價）．不過物理學家發現機率不僅沒有被量子力學驅散、反而根植於其中後，就產生了不同的反應．

EPR論文：詭異的超距作用

在舊量子論擁有卓越貢獻且古典物理訓練深厚的物理學家（如愛因斯坦和薛丁格），就會傾向認為量子可以「正確描述」物理世界、不過不是「完整描述」，或許量子物理就像是熱力學一樣仍舊等待著更基礎的理論出現．這個立場認為量子力學「不知道」許多重要物理性質只能提供機率分佈、不代表這些物理性質「不存在」（譬如何時粒子衰變或是任一時間粒子的位置）．這個實在論立場就是著名的1935年EPR paper背後之思想脈絡（這是愛因斯坦與波爾系列論戰的最終章）：愛因斯坦為了捍衛物理學實在性而寫出的論文標題為「量子力學描述的現實完備嗎」．實在論者如愛因斯坦會認為量子力學就是「不完備」、因為其解釋不了無法通訊的粒子之間之強關聯性．

EPR paper 指出：兩個粒子即使距離間隔遙遠，也能過「詭異超距作用」（量子糾纏）使得測量產生相關性（correlation）．且因為這一對粒子距離遙遠、無法在不違反相對論的情況下傳遞訊息，那麼相關性存在或許代表著有某種「隱變數」才能解釋，否則這種「非局域性」可能會違反相對論．舉例：如果我們把一雙襪子放在箱子中送到宇宙的兩端，那麼打開一邊的箱子發現是左腳、那我們自然就會瞬間得知另外一邊的箱子是右腳，這其中襪子在每一瞬間的物理特性（屬於左腳或右腳）都是「存在」，只不過我們「不知道」罷了．愛因斯坦認為量子力學所謂的「詭異超距作用/非局域性」就是因為理論不完備，量子力學認為箱子打開之前「襪子屬性不存在」、「襪子屬性瞬間被決定」根本是荒謬．

除了薛丁格隨後跟上且敏銳指出「量子糾纏」處於量子力學的核心地位外（這點我認為薛丁格比喜歡談論不確定性原理和疊加態的費曼強太多了），波爾也寫了篇標題一模一樣的論文「量子力學描述的現實完備嗎」進行蒼白無力的回應，基本上在這次交鋒中波爾並沒有正面回擊EPR，如果波爾這次可以像1930年光箱論戰一樣給出物理學解釋，那麼或許貝爾不等式就能提早三十年出現．很可惜的是EPR 論戰讚我們的歷史中並沒有立刻掀起波瀾，物理學家社群並沒有為這個看似哲學爭論的議題駐足，1930年代後量子力學的成功與其後量子場論、粒子物理學的偉大勝利都彷彿讓這個議題顯得無關輕重，直到有人指出古典世界觀「物理屬性看不見」與量子世界觀「物理屬性不存在」可以被實驗區分．

貝爾不等式的違反

直到1964年，偉大的John Bell 認真直視這個歷史爭議後，提出了可以被實驗驗證、名垂千古的貝爾定理（他本人是站在愛因斯坦古典陣營的立場）．貝爾證明了「局域實在論」（認為物理屬性存在且相對論沒有被違反）這個樸素直覺所產生的世界觀會與量子力學的世界觀有「可以量測的差距」．如果對一對有量子糾纏的兩個粒子、沿著兩個方向測量其行為的話，量子力學會允許超越古典物理上限的相關性存在，從此之後EPR爭論再也不是科學哲學、知識論或是本體論的議題，而是變成可以透過物理現象檢測的實驗．更具體的說，貝爾定理的延伸版本：CHSH 不等式（四位提出者其中包含2022 年諾貝爾獎得主John Clauser）用自旋取代EPR 原本使用的位置與動量，並指出古典物理相關性極限是S=2、而量子物理的相關性上限是 S=2^1.5（附帶一提，數學上允許的相關性上限是S=2^2=4，所以我們可以想像有其他宇宙的物理定律允許強過量子物理的相關性）．John Clauser 在實驗結果出來和另外一位量子物理大師Yakir Aharonov （AB 效應、量子隨機漫步的提出者）打賭愛因斯坦會獲勝，結果最終Clauser 輸了賭局，古典物理一去不復返．

因為貝爾不等式(CHSH 不等式)被違反、宣判「局域實在論」出局，那麼物理學家只有兩個選選擇：放棄「物理屬性存在」或是「超光速通訊不存在」這兩個假設中的至少其中一個．多數派選擇了量子力學的主流詮釋，也就是物理屬性不存在，來保護相對論與因果律；當然也有極少數派像是導波（波姆理論）的支持者，會寧可放棄相對論也要維持實在性．當然也有人會直接質疑貝爾不等式其實沒有被違反，因為實驗在執行上總是可能會有漏洞．

實驗漏洞的關閉

其中最著名的漏洞是「局域性漏洞」，此漏洞假設測量兩個量子糾纏粒子的實驗儀器之間只要有通信的可能，物理定律或許允許儀器達成協議、創造貝爾不等式被違反的錯覺．2022年諾貝爾獎得主Alain Aspect在1980 年代的光學實驗關閉了這個漏洞：當一對量子糾纏的光子已經離開光子源後、兩組無法通訊的實驗器材透過隨機亂數即時選擇兩個不同測量方向，而測量結果顯示在關閉「局域性漏洞」後貝爾不等式仍舊被違反．

之後又有人提出「偵測效率漏洞」，指出光子的偵測效率不是100%，實驗儀器所沒有測量到的訊號也可能又會創造創造貝爾不等式被違反的錯覺．單純要關閉「偵測效率漏洞」最好的方法是測量原子自旋、這樣偵測效率會是100%．不過原子移動速度在實驗中是很難接近光速，所以又會重新引入「局域性漏洞」．一直到2015年，才有包含2022年諾貝爾獎得主Anton Zeilinger 在內的三個團隊發表結果：表示透過結合光子和原子自旋的實驗後成功同時關閉「局域性漏洞」和「偵測效率漏洞」．這樣「無漏洞貝爾不等式實驗」基本上把「局域實在論」送進歷史塵埃中了（就跟熱質理論、燃素理論）．

不過即使在實驗結果已經明朗的1990年代之後，仍舊存在物理學家（包含諾貝爾獎得主Hooft）認為貝爾不等式被違反不代表我們要放棄「局域實在論」，這個思路的極致就是「終極決定論(Superdeterminism)」：或許從宇宙大霹靂之初，所有的物理事件都已經被決定好了，所謂的「局域性漏洞」根本無法被關閉．確實順著這個思路可以維護「局域實在論」不過代價對於絕大多數人來說實在是太高昂．

小結

量子力學的基礎研究（foundation of quantum mechanics）一直是最為吸引我的物理分支，我博士班所研究的量子資訊也是ERP 和貝爾不等式開花結果的延伸物．理性與科學可以理解如此幽微奧妙的議題實在是令人讚嘆．時至今日量子力學之謎仍舊沒有完全解開（光是測量問題和黑洞資訊悖論都是讓人頭大），我非常期待到底要多瘋狂的洞見才能夠解釋這宇宙，畢竟「這宇宙最不可思議之處，在於可以被理解」．