数学家如何促使英美改变防疫策略？

转载自公众号：iFeng科技（ID:ifeng_tech）



过去数天，纽约市大大小小的医院变得“面目全非”，数以千计的新冠肺炎患者涌进急诊室和ICU病房。

在3000英里外的西雅图，莉莎·勃兰登堡（Lisa Brandenburg）曾见识相似的一幕：医院大堂被改造成隔离病房，护士临时利用垃圾袋做成防护服，运尸车不停在街道上穿梭。

一周之前，西雅图是美国新冠肺炎疫情的中心。1月份，美国第一例新冠肺炎确诊病例就出现在西雅图；2月份，美国第一例新冠肺炎死亡病例也出现在西雅图。

作为华盛顿大学医学院医院负责人，勃兰登堡领导着该地区最大的医疗网络，每年门诊量超过50万人。3月初，福瑞德·哈金森癌症研究中心计算生物学家发表的一份报告，让她和许多公共卫生官员感到震惊。他们对遗传信息的分析表明，过去数周，新冠病毒一直在西雅图地区“悄悄”传播，感染了至少500-600人。疫情已经成为西雅图随时可能发生爆炸的一颗定时炸弹。

西雅图市长宣布该市进入紧急状态，各类学校被关闭，金县（King county）、斯诺霍米什县（Snohomish county）叫停了250人以上的集会，观光景点太空针塔停止接待游客。西雅图人认为政府应当采取进一步抗疫措施，向州长请愿实施全州范围的禁足令。

但勃兰登堡关注的是另外一些问题：会有多少患者需要住院治疗？多少患者需要急救？患者何时会涌入医院？医院有充足的呼吸机吗？

没有人能确切地回答这些问题。像勃兰登堡这样的医院管理人员只能根据以往的经验来估计未来的情况，并以此为根据采购尽可能多的呼吸机、招聘ICU护士、腾空病床，应当随时可能到来的新冠肺炎患者潮。

数学模型成抗疫先锋

克里斯·默里（Chris Murray）和他的计算机模拟有了用武之地。

默里是华盛顿大学卫生指标和评估研究所所长，该所有约500名统计学家、计算机科学家和流行病学家，拥有强大的数据分析能力。它每年都会发布《全球疾病负担研究报告》，量化全球195个国家和地区每种疾病的发病率以及它们造成的影响。

2月份，默里和数十名下属把所有精力用于预测新冠疫情在美国的传播。特别是，他们努力帮助医院为即将到来的危机进行准备工作，第一家合作对象是华盛顿大学医疗系统。勃兰登堡表示，两家机构的合作，挽救了许多人的生命，“他们的研究能使医院知道何时会涌入大量患者”。

不过，默里的研究是否有作用还存在争议。在疫情期间，要想获得确切的数据是不可能的。中国研究人员发表了数篇有关新冠病毒在湖北传播的论文。检测能力不足，意味着研究人员没有足够的样本研究新冠病毒在美国的传播情况。自2009年的H1N1疫情以来，全球的研究人员越来越依赖数学模型、计算机模拟预测传染病的传播情况。与许多大学一样，美国疾控中心和国立卫生研究院等联邦机构，也有自己的建模团队。

与地球气候变化或核弹爆炸模拟一样，利用计算机对传染病的传播进行模拟，其目的是在存在诸多不确定性的情况下作出有理有据的预测。

当数据较少——通常是一种病毒刚开始人传人时，不同模型在假设、结论等方面会大相径庭。但政府部门仍然会对外宣传自己的模型，知名建模实验室还会定期发布大量报告，政策制定者在做出决策时仍然离不开模型。不同模型对全球新冠肺炎死亡病例的预测，还存在较大差别。没有一种模型是完美的，但只要运用得当，有模型总比啥也没有好。

病毒传播计算模型原理并不复杂

传染病计算模型的基本数学原理并不复杂，稍加解释，一般人都能理解。最基本的传染病传播模型是SIR模型，把人分成三个群体：易感人群、感染人群和恢复或移出人群（即活着、获得免疫力或死亡的人群）。

有的模型增添了“E”人群（SEIR模型）——指虽未感染、但曾在病毒下暴露的人群。研究人员根据自己对病毒传播的了解，作出相关决策。影响病毒传播的变量，包括感染者在得到治疗或死亡前能感染的人数、感染者感染一个人需要的时间。

波士顿大学公共卫生学院传染病学家海伦·詹金斯（Helen Jenkins）说，“传染病开始传播之初，所有人都是易感人群，感染者很少，他们会感染易感人群，感染者人数将迅速增长。”

对每个人群占比以及人群之间转化速度的假设，非常重要。詹金斯说，“如果只有5%人员治愈并获得免疫力，这意味着95%人口是易感人群，这种情况下传染病大爆发的风险要高得多；如果有50%人口被感染——其中许多没有症状、我们也不知道他们被感染了，防疫压力会小得多。”

下一个需要回答的问题是：人传播病毒的“能力”，这就是所谓的R0（基本传染数），它依赖于病毒在人际之间传播的难度——无论患者是否有症状。同样重要的数据还包括感染者有多少个密切接触者、真正感染所需要的时间（这是保持安全社交距离有助于遏制病毒传播的原因，它能减少密切接触者）。人际传染间隔时间，指感染者感染其他人的时间，或易感人群成为感染者或感染者治愈（或死亡）的时间。

R0只在传染病爆发之初很重要，这时病毒尚未变异，大多数人都是易感人群。随着不同人群占比的变化，流行病学家开始关注另外一个数据：有效传播数。

到这里，想必读者已经明白，不同数据能生成不同模型。

有些数据会被有意放大，以模拟最糟糕的情况。模拟最糟糕的情况非常有意义，因为这能促使人们采取有助于遏制病毒传播的行动。令人遗憾的是，一旦这些措施生效，模型会蒙上“不白之冤”：它们会被认为是错误的。这些数学模型真正的意义在于，促使人们采取措施，确保预测的糟糕情况不会成为现实。

上周四，新冠肺炎工作组协调人黛博拉·伯克斯（Deborah Birx）在白宫新闻发布会上呼吁媒体无需过于重视这些模型，“这些模型的预测，与事实不符。”

哈佛医学院流行病学家马克·利普斯奇（Marc Lipsitch）在Twitter上回应伯克斯时说，伯克斯曾提到他的实验室的研究工作——联邦政府两天前要求其实验室展开相关研究工作。在发表在预印本网站上的一篇论文中，他的团队利用SEIR模型模拟了严格和宽松隔离条件下病毒传播的情况。他模拟了多个R0值下疫情的传播情况。

在模型中，在没有疫苗或特效药的情况下，叫停严格的隔离措施会使感染人群大幅增长，每1000个人中重症病例达到2人——这意味着美国将出现66万重症患者或死亡病例。即使最严格的隔离措施由4月份延长至8月份，新冠病毒也会在秋季卷土重来。

保持安全社交距离的真正目的并非是限制人们的社交活动，而是减缓病毒传播的速度，确保需要入院治疗的患者数量在任何时候都不超过医院能力，为科学家开发疫苗和特效药争取时间。

模型预测促使英美改变防疫策略

如果利普斯奇团队的结论是正确的，在2022年结束之前，新冠疫情可能会有反复。他说，如果没有任何纰漏，大规模核酸检测、隔离患者和积极的禁足令，感染者数量会不断下降，缩短疫情延续的时间。但利普斯奇在Twitter上表示，他没有发现美国政府在采取这些措施。

那么问题来了：伯克斯决策的基础，是模型最乐观的预期将被证明是正确的？哈佛公共卫生学院流行病学家约纳坦·格拉德（Yonatan Grad）上周五在一次新闻发布会上说，“她的评论给我这样的印象。”

伯克斯还提到伦敦帝国理工学院本月早些时候发表的一份颇有影响力的报告（预测今年英国新冠肺炎死亡病例将达到50万），这一预测促使英国政府放弃不作为、坐等英国人获得群体免疫力的政策。

报告还预测，如果政府无所作为，将有220万美国人死于新冠肺炎，引起美国总统特朗普的注意。此后不久，白宫制定了为期15天的禁足令，鼓励美国人非必要情况不要外出，待在家中。伦敦帝国理工学院研究人员尼尔·弗格森（Neil Ferguson）上周时向英国议会提交新报告，预测英国新冠肺炎死亡病例将低于2万，引起了特朗普团队的关注。伯克斯在上周四的新闻发布会上说，“预测的死亡病例由50万下调至2万，我们将详细了解其中的缘由。”

弗格森并没有真正放弃原来的估计或模型。正如他在后来的一系列推文中解释得那样，新预测数据是两个因素的结果：英国政府采取了禁足令、略高的R0（这表明疫情传播速度快于之前的预期，因此，感染人群数量高于任何人的预期，而且大多数是轻症患者）。弗格森说，这更证明了保持安全社交距离措施的重要性。

需要说明的一点是，在发布新数据时，弗格森更新了模型。不过，弗格森的这些调整，正值政治上的敏感时机。就在数天前，英国媒体开始向人们宣扬：无须对新冠病毒惊慌失措。一项新研究指出，半数英国人感染新冠病毒，并获得免疫力。实际上这项研究的结论并非如此，但这两点同时出现在媒体上，会给公众这样的印象：没必要对新冠病毒忧心忡忡。

牛津大学研究人员对没有发布禁足令前意大利和英国死亡病例数量进行了研究，以了解哪些因素导致死亡率居高不下。他们发现，一种可能的解释是：病毒才刚刚开始在英国传播，很高比例的确诊患者都是重症——伦敦帝国理工学院的模型也表明了这一点。

根据模型，另一种可能的合理解释是，新冠病毒自1月份以来就已经在英国传播，可能感染了至多一半英国人口。在这种情况下，大多数新冠肺炎患者都只是轻症，只有很少一部分患者需要入院治疗。换句话说，第一种情况下，新冠病毒才刚刚开始传播；第二种情况下，疫情已经横扫全英国。

牛津大学研究的负责人、理论流行病学家苏内特拉·古普特（Sunetra Gupta）说，第二种情况是个“天大的好消息”，因为这意味着相当多一部分英国人已经获得免疫力。虽然这只是古普特的模型预测的一种情况，但与弗格森的预测大相径庭，足以让部分媒体炒作一番。

需要指出的是，部分无症状感染者——人数还可能相当多，在不知不觉间帮助了病毒传播，他们是表现为易感人群的感染者。1月份武汉采取的严格封城措施，放缓了病毒传播速度就表明了这一点。武汉封城为世界其他国家和地区抗疫争取了时间，令人惋惜的是，包括美国在内的许多国家和地区，都浪费了中国付出极大代价争取的这段宝贵时间。

疫情何时结束

鉴于逾16万美国确诊病例产生了大量数据，模型需要预测的下一个问题是：禁足令何时会叫停。美国传染病研究院负责人安东尼·法奇（Anthony Fauci）向美国有线电视新闻网表示，“没有人能敲定这个时间，能敲定这个时间的只能是新冠病毒。”儿童能否传播新冠病毒尚不明确，成年人中轻症患者的传染性也不明确。

詹金斯说，“我们必须采取的一项措施是血清学检测，检测大量人口体内是否有抗体。”检测抗体可以知道一个人是否被感染——无论是有症状还是没有症状。大规模抗体检测能了解易感和恢复人群数量，通常情况下，人感染新冠病毒一周左右，抗体检测才有效。

詹金斯说，“对于预测我们如何度过当前的危机，以及这次疫情的长期影响，模型的重要性毋庸置疑。对于欧美疫情，证据并不复杂。如果迅速采取措施，我们就可以减少早期的死亡人数，更迅速地度过疫情早期阶段。”

詹金斯表示，之前的研究比模型更明晰，特别是在人类还没有完全认清新冠病毒的情况下，“模型的一个弊端是，它会迅速变得复杂起来，模型的质量取决于输入的数据”。

模型存在的障碍并非只是数据。政策制定者如何了解模型的通道也不明晰。尽管美国各地政府部门在利用模型说明实施禁足令、增添病床的合理性，像伯克斯这样的政治领导人，也可以轻而易举地否定这些模型。

特朗普似乎对模型的预测也不完全认可。在纽约州州长安德鲁·科莫（Andrew Cuomo）根据模型预测要求联邦政府支援数万台呼吸机后，特朗普在一档电视节目中说，“我不相信纽约州需要3或4万台呼吸机”，他是根据自己的“感觉”作出这一表态的。两天后，特朗普在一条推文中称福特和通用汽车应当大规模生产呼吸机，甚至暗示将动用相关法律。

模拟让防疫未雨绸缪

勃兰登堡更重视模型而非自己的感觉。3月7日，华盛顿大学医学院医院接诊首例新冠肺炎确诊病例。3天后，她向默里及其团队求援。下一个星期二（3月17日），默里团队公布了三种情况的预期，最糟糕情况下，华盛顿大学医学院医院每天需要接诊950名新冠肺炎患者，高峰将在4月7日到来。由于4个院区只有约1500张病床，该医院将超负荷运转。

勃兰登堡根据模型的预测立即开始准备工作，订购更多口罩、手套、面罩和呼吸机，他们甚至开设了一个不下车检测站。勃兰登堡团队开始应对可能到来的疫情高峰，取消所有非必需手术，腾出尽可能多病床。医院在急诊室外搭起帐篷，防止患者交叉感染；他们还召回5年内退休的ICU护士，并对医护人员进行与新冠肺炎有关的培训。

随着新数据的不断涌现，默里每天都会更新预测结果。上周末更新的最新模型显示，新增病例首次出现下降，增长曲线更趋平缓。根据更新后的模型，最坏情况下患者数量减少了20%。疫情高峰推迟了10天至4月17日。

在华盛顿大学医学院医院住院的新冠肺炎患者开始减少。上周末，4个院区的住院患者由数天前的75人减少到略多于60人。勃兰登堡说，保持安全社交距离的政策似乎奏效了。

她心里很清楚，情况随时会变得更糟糕，时刻准备着接受更大的考验。勃兰登堡表示，她首次产生了这样的想法：西雅图可能不再会成为下一个西班牙、下一个意大利和下一个纽约。

其他医院管理人员和地方公共卫生官员应当注意到了华盛顿大学医学院医院与默里团队的合作。其他美国医疗机构开始致函默里团队，寻求他们的帮助。随着寻求帮助的医疗机构越来越多，默里团队上周决定公开他们的研究，预测未来数月各州病床、ICU和呼吸机的库存情况。

新冠病毒在不同地区的传播速度不同，受多个因素影响，其中包括人口密度、传播模式以及人们是否严格遵守保持安全社交距离的规则。默里希望，各地政策制定者可以利用模型更清晰地了解病毒的传播，“我们希望帮助他们了解最糟糕的一周何时会出现，应当如何应对”。默里团队将每星期一更新模型，吸收最新的死亡病例数据，考虑全国性保持安全社交距离政策的影响。目前要判断华盛顿州抗疫能否成功还为时过早，但至少从目前来看，它的表现是优异的。

根据华盛顿大学卫生指标和评估研究所的模型，41个州需要的病床数量超过当前水平，12个州需要将ICU病床数量增加至少50%。模型还预测，病床短缺将是美国新冠肺炎死亡病例达到8.1万人的一个原因，每天新增死亡病例将在4月中旬达到高峰。

即使这样的预测可能也是宽松的。多名流行病学家都在Twitter上指出，默里模型的一个假设是，尚未实施禁足令的州，将在下周实施，而且严格程度将堪比中国武汉市，但许多公共卫生专家怀疑它们能做到这一点。实际情况是，足够多的州——主要是保守派占优、确诊病例仍然不多的州，都抵制采取严格的禁足令。甚至在新冠疫情之前，科学家也没有能让决策者们注意他们提出的警告。

参考链接：

https://www.wired.com/story/the-mathematics-of-predicting-the-course-of-the-coronavirus/