用對腦，從此不再怕數字 | 書評

學會如何學習，以及如何創意思考，解決(幾乎)所有的問題

《用對腦，從此不再怕數字：學會如何學習，以及如何創意思考，解決(幾乎)所有的問題》（以下簡稱為『用對腦，從此不再怕數字』）原文書名為"A Mind for Numbers"，作者是Barbara Oakley, Ph. D，譯者為黃佳瑜。2015年10月由木馬文化事業股份公司出版。值得注意的是：本書的二版換了書名，改為《大腦喜歡這樣學：先認識自己的大腦，找到正確的思考路徑，就能專注、不拖延，提高記憶力，學會如何學習》（以下簡稱『大腦喜歡這樣學』），原文書名和中文譯者則不變；同樣由木馬文化事業股份公司於2017年9月27日出二版。

這是一本關於數理屌絲或魯蛇如何成功逆襲的書（而且大大地成功）。前21頁作者生動又鉅細靡遺地訴說的她自美國職業軍人退伍再次重返校園前，是怎樣地從小厭惡、痛恨數理科目（當然，教這些科目的老師自然對他也多沒好臉色）；由於抗拒排斥學習數理學科，致使她一直到二十六歲之前數學沒有及格過，也是從二十六歲那年才開始學三角學。

也從那時起，作者一方面為了退伍後職涯發展的需求、另一方面也看到了軍中同袍因為擅長數學和物理的好處，所以決心發起一項挑戰：重新訓練自己的大腦，讓它能夠徹底搞懂並知道如何學習數理知識。這時距離她高一已經過去七年了。再次返回校園讀書已屬不易，更何況又選擇了自己過去二十六年從來沒搞清楚過、沒及格過的數學相關之電機工程。然而，我們卻也可以說：如果沒有這樣極大的轉折，也無法成就作者在成功改變自己的學習認知模式後創作此書，進而為許多飽受數學或理科折磨的學子（我就是一個非常明顯且痛苦的證人）燃起一盞希望和明燈。

這本書不僅僅是寫給「恐懼數學的人看」（作者原話），同時也面對數學專家。無論程度或原因為何，我們都希望持續在職能專業及喜好上更為精進。本書對學習方法（特別是腦部科學的發現）與成就上的因果關係著墨甚多，加上是作者親身長達40年內省及研究的體認，這些第一手成功經驗的分享加上內容各項方法具有極高的可操作性，都使得本書頗具閱讀價值。

前二十多頁，以Babara Oakley從孩童、高中小學時期數學爛到沒剩的學渣歷程開始說起，接以透過她專攻俄語在美軍服役至退伍進入大學就讀後，展開整本書紮實的回顧、探討、以及教學。我將本書要點分成以下三大部分：

一、學習的時候，你的腦部（主要）發生了什麼事

（一）認識「專注式」思考（focused mode）和「發散式」思考（diffuse mode）

專注式思考我們很常使用：當你認真地寫考卷、上課聽講、甚至正在讀我這篇書評時，你所用的就是專注式思考。以作者的話來說：就像是在一個陰暗的屋子裡將手電筒的光聚射照在某個地方，以便能夠仔細看清楚。

發散式思考則通常不被我們注意到，但它卻是認知能力與長期知識的理解上同樣不可或缺的部分。雖然常被忽視，發散式思考跟專注式思考一般，幾乎每天都充滿著我們的生活與大腦。當你因一些難題解不出來、一直找不到突破某些人際關係的門路時，你或許會因為疲憊、或厭倦了不斷想著同一件事而去做點別的；比如：散步、溜狗、運動、睡覺、或者跟朋友暢快地打一場LOL（線上遊戲）。你其實還記著原本的問題，但你不再全神貫注地處理它。可大腦並沒有將其遺忘或擱置，還是持續處理，只是我們沒有察覺。以作者的話來說：

細緻而集中的注意力與左腦的關係比較強，左腦似乎負責處理有條理的資訊和邏輯思考，按照步驟循序漸進。右腦則更傾向於掃描週遭環境、與人互動、管理情緒，並且負責掌控全局，處理同時湧入的多種資訊。

但是這並不代表某些人左腦比較發達（因此理工強）、有些人則只有右腦比較發達（因此文史厲害）：

……但是對於所謂「左腦人」和「右腦人」的說法要很小心——因為研究顯示完全沒這回事，……不論是專注或發散的思維，都要動用到左右兩邊半腦。

你可能聽過很多發散式思考後，創生了偉大發現或發明的例子。比如：德國化學家August Kekulé（中文：奧古斯特・凱庫勒，全名為Friedrich August Kekulé von Stradonitz）苦思苯化合物中的碳結構良久，最終在一回研究後疲憊的睡夢中，「夢見一條蛇首尾相接的時候發現了苯環結構。而這個傳奇的夢則是源於他經年累月的對碳--碳鍵的研究。」另外，像是愛迪生、珍・奧斯汀等各領域大家，也常用散步、洗澡、搭公車、或在手掌上玩圓鐵球來進行發散式思考（縱使他們那時尚不知到這個名詞）來獲得靈感及其他更多發想。

專注思考與發散思考其實一直都在我們的生活中不停地交替出現與產生作用，兩者缺一不可。作者根據所得研究結果和經驗更提出：想要進行發散式思考就得「放輕鬆」，至少要從正在進行中的專注式思考中脫離。換另外一個科目或業務進行專注思考也可以，但最好與前一個專注思考的項目關係愈遠愈好。可是所謂的「休息」也不能太久太荒唐。

……專注用功的時段中間的休息時間必須夠常，常到讓大腦意識完全忘記你正在處理的問題。通常幾個小時就足以讓發散式得到重大進展，而且不至於常到害你下次重新進入專注模式的時候就忘記先前學到的地方。根據經驗法則，假入你接觸一項全新的觀念，切勿超過一天不去觸碰你要學習的內容。

（二）發散式思考之前一定要有適當的專注式思考過程

絕大部分的人天性都是好逸惡勞，這並不是原罪，而是大自然賦予的基因特性。如果遠古人類不選擇「最小阻力原則」過活，就很容易耗盡自己的體力而死亡。但「今非昔比」，如今我們已經不用花太多時間注意四週猛獸或他人的突襲，有更多時間與「腦力」可以投注在學習新事物上。

既然前面說的「發散式思考」這麼好，是否最好每天散步、睡覺、打電動呢？不，完全不能這樣。

……運用發散模式並不代表你可以打混而以為出現進度。一天一天，均衡練習（在用心的專注模式和放鬆的發散模式之間來回千換），才能達到學習效果。

 ……你事先得用專注模式下苦工，但是在發散模式之中浮現的這種突如期來而意料之外的答案，簡直可說是「頓悟」了。

發散式思考所帶來的頓悟，往往是從先前用專注模式思考所得到的初步認識而湧現的。

……譬如比爾・蓋茲等等企業領袖，他們會特意撥出一星期的時間什麼都不做，只是閱讀，讓腦子在這段時間內密集接觸各式各樣的想法。然後他們在各種點子之間製造連結，藉此培養創新思考力。（順帶一提：創造力豐富的科學家跟技術能力很強但是缺乏想像力的之間，最大的差異就是在於是否具有廣泛的興趣。）你腦中的組塊料庫愈龐大——記憶緞帶會愈來愈長。

換句話說：你想要發散式思考也得「有東西讓你思考」才行。縱使中國禪宗六祖惠能不識一字、每天只「樁米、破柴」仍得開悟，但那是千古難得一人，讀者請萬萬不要自以為可作比量。一般人的學習成長，仍然得先從專注學習開始，然後利用發散式思考進行反芻和內化。

二、正確的學習方式——善用「回想」與「自我測驗」

（一）刻意的「善用回想」與「自我測驗」

作者承認大量練習有其必要，是學習新知識與技巧的重要方法之一。

 ……大量練習數學題目可以幫助你明白什麼要使用這樣的解題程序，以及這樣的程序為什麼有效。……理解基本概念之後，你比較容易把既有知識運用到新的問上，這種處類旁通的現象稱為移轉（transfer），……

但與《刻意練習：原創者全面解析，比天賦更關鍵的學習法》（以下簡稱『刻意練習』，原文書名為"Peak: Secrets from the New Science of Expertise"）作者所見略同在於：沒有進行檢討（或者最近流行起來的詞彙『覆盤』）的大量練習是白費功夫。如果你一再重複地閱讀同樣的數理題目、就算把整本習題作了一百遍，最多也只是對既有的題目熟悉到可以背起來；只要考你熟練的題目一定都可以高分過關，然而這完全不表示你已經「通曉」背後的道理。當問題的敘述或邏輯稍微變化一下，你就很有可能吃鱉。書中將這種幾乎毫無意義的反覆練習及所產生的「我懂了」的自我感覺良好稱為「能力錯覺」（illusions of competence）。

……許多學生在學習的時候會出現「能力錯覺」（illusions of competence）。Jeffrey Karpicke表示：「許多學生會「反覆閱讀筆記或課本（其實這樣做的學習效果很有限），但是很少人檢驗自己學到多少，也很少進行提取練習。」

……光靠瀏覽答案而以為自己懂了，是學習時最常見的能力錯覺。

用華人世界通知的說法是：「學而不思則罔、思而不學則殆」（論語・為政）而在《刻意練習》中，則是強調「有要目標的練習」。那麼，什麼樣的大量練習才是真正具有效益？作者指出兩點：第一，要用回想的。第二，要經常自我測驗。這兩者其實本質上很相近：都是在闔上書本、離開可提供答案的環境後自問自答，看看還記得或者能夠運用出幾成所學的知識。

重要科雜誌《科學》（Science）刊載過一篇研究報告，為上述說法提供了有力的證據。一群學生研讀自然科學的課本，然後盡力回想內容，接重讀一遍，並且再次回想（也就是說，試著追憶書中重點）。……靠著簡單的溫習和回想課文重點，卻比其他方法學得更多、理解更深，效果遠勝過反覆式閱讀課本，或者畫出照理說有助於融會學習內容的概念圖（concept map）。

除了教材以外，環境的變化也是自我測驗的一部分。很多人常說自己考試容易緊張、考不好是因為在陌生的考場失常；近年來有關習慣培養的書籍大多也提到關於「環境提示」的研究或結論。即：當人們經常在同樣的環境下工作、閱讀或進行某些生活模式愈多次，久了下來，每當進入該環境就愈有可能「習慣性地自動」去做在那裡會做的事。比如早上起床你走進浴室通常是先刷牙、而我可能是先洗澡；有人到咖啡店習慣寫日記，有些人則是到圖書館的自修室的某個位子才更能專心讀書。

於是，想要確認自己是否真的將新知識或技能內化成隨時可用，可以適時地變化學習、回憶、或自我測驗的地點。假如在每個地方你都能運用自如，那非但不用怕沒學起來，更不用怕所謂的「臨場失常」。

……如果你訓練自己在各種不同環境回想課程內容，你就不會受限於特定的環境線索，這樣可以避免考場跟讀書環境不同所造成的困擾。

（二）「覆盤回憶」與「自我測驗」的實踐要點

1、劃重點的時候要小心：劃重點的當下其實是專注式思考，且在當時所吸納的印象將成為之後發散式思考的原料，不可不慎。學術界有句俗諺：「當你指涉了一切，其實等於什麼也沒有指涉」因此重點的劃記不應該是連篇累牘。作者有以下的建議：

訓練自己先找到重點再劃，而且線要盡量劃好——每一段的敘述不要劃超過一句話。相對之下，先歸納出重要概念，再在紙頁空白處做筆記，則是很好的提示法

有些學生把寫好的習題解答黏貼在課本的相關頁面，讓資料立即可得。（如果課本需要還給別人，請用無痕膠帶或便利貼。）親手寫下答案是很重要的動作。……另一種作法是，把重要的題目與解答一起收回在同一個檔案夾理，方便你在考試之前進行總複習。。

倘若書不是自己的，就去買可以重複沾黏的便利貼便條紙。買3M便利貼的投資絕對比買iPad或Macbook Pro來做筆記好很多且划算（作者認為用手和紙筆書寫與筆記的效果比打字好，並且提出研究結果佐證）。

2、多多運用回想：最簡單的方法就是：想想你過去20分鐘或50分鐘（端看你是否採用『番茄工作法』）到底學了什麼東西。你能不能想起來大標題之後，持續往下回憶，並且能用自己的話把邏輯與要這樣或要那樣推導的原因和過程展示出來。

3、設法靠自己做：這裡其實講的是：不要死背硬記、也不能看過題目看答案覺得「我會這樣做」就認為自己會了；尤其是數理科目。有解答固然可以在百思不得解時看一下豁然開朗，但同時也會讓你有機會「背答案」。在數理科目學習的過程中，推導演繹的過程是否正確最為重要，這也是為什麼在學校裡有些數理科老師會給「同情分」：即便答案是錯的，但如果推導過程正確或思路大體沒毛病，還是會有一點分數。

4、想辦法在學習當天就重溫課程內容：作者在這裡用比較多自己的經驗論述。但事實上，「最好一天內複習」是有心理學實驗結果可依據。大名鼎鼎的「遺忘曲線」（Forgetting curve）便是例證。遺忘曲線最早由Hermann Ebbinghaus提出，證明了：一個全新的記憶被遺忘程度最多（也就是圖形最陡）的時間就是剛習得的第一天以前（第一天都不複習的話，約74%會被遺忘）。所以至少至少要在學習完新知識當天的睡前複習一遍才行。

三、好的學習週期應有的實踐內容

如本文開頭所說：《用對腦，從此不再怕數字》強調「刻意的」、「有計畫性的」複習。但光靠概念與理論不足以讓本書受到我及許多人的推崇。另一個讓它值得一讀的地方在於「有極高的可操作性」。本段即是整理這部分的精要：

（一）逼得緊不如學得巧：很多人會在一天內讀同一科或者相同領域的東西十幾個小時，因為期中考就是明後天......。這絕對是非常痛苦但效果卻很差的方式（我個人在學時也常常如此，故深有體會）。作者認為：壓力是讓腦部無法正常發揮的主因之一，而要減輕壓力，就是要「提早開始」。把遠中期的大目標（例如：及格或拿到高分）分成每一天可以完成的許多小部分。

 ……請把遙遠的截止期限轉換成每天的工作目標，一點一滴逐步完成。

如此一來，除了壓力減輕之外，也能夠有充裕的時間增加「覆盤回憶」與「自我測驗」的次數，提高活用程度及記憶深度。

（二）總結十種好的讀書方法：

書末，作者總結出十種利益良多的好讀書方法：

1、回想學習內容：學了一個段落就閤上任何教材，想想自己剛剛到底學到了什麼，能不能用自己的話講一遍或者推導出來。此外，時常到不同的環境（例如：走去搭公車的路上、散步慢跑、或者洗澡的時候）進行覆盤回想，除了可減低壓力，也可提升臨場表現。

2、檢驗自己：也就是「有意識地」自我測試。隨時隨地找類似的題目、或者用記憶卡片考問自己。

3、建立問題組塊（chunks）：「組塊」是作者經常提到的一種知識結構化比喻。用作者的話來說：

......組塊（chunks）指的是一組以意義結合起來的資訊。

意義在這裡非常重要，而我們也再次領會作者所強調的「刻意」部分。舉例來說：縱使一個人用有「影像記憶」、可以只聽看一遍就把500頁或一個小時的演講完全背下來，但如果那是跟他英國文學專業完全無關的量子物理學內容，那麼縱使他完全記起來，對他也毫無意義、無法形成組塊。

而「問題組塊」法則，是希望讀者能夠將問題的解成每一部都徹底搞懂。一方面，下次遇到相同的題目可以很快解決；另一方面，透過問題組塊內化的知識，會有更大的機會能被活用。

4、間隔練習：把學習、複習的安排分開來。大腦的鍛鍊亦如同肌肉訓練，無法長時間維持高強度。只有在適當且無壓力的情況下才能夠充分發會。因此把終極學習目標提早開始劃分成一小段一小段每天都能輕鬆完成的部分會是最好的方法。

5、交替練習不同的解題技巧：這部分作者提到兩點：第一，不要只用一種方法解數理題目（目前已經有超過200種以上的方法可以證明『畢氏定理』）第二，發現自己做錯時，一定要「確保知道自己『為什麼』錯」以及「如何才是正確的解法」（當然，解法的每一步驟都得明白）。

6、休息：不是只有吃飯、睡覺、打電動。散步、健身運動也很有效。換言之，讓發散式思考「發散一會兒」。

7、運用說明式質問法（explanatory questioning）和簡單類比：這裡闡述的其實是書中另一個推薦學習策略：「費曼學習法」（the Feynman technique）。這種方法有兩大要點：第一，能否將學到的知識或技巧，用「簡單到10歲兒童都能聽懂」的方式講解一遍？第二，將知識領域內的概念以自己生活中常見的事物進行類比。此外，作者這邊也再次強調：不要只在腦內中進行，盡量大聲說出來或用手拿紙筆寫下來進行。作者說道：

你所學的每一個觀念幾乎都可以在你已具備的某相知識中找到類比。有些類底或譬喻可能很粗糙，例如把血管比喻成高速公路，或者把核子反應想像成一片一片接連倒下的骨牌。但這些簡單的類比合譬喻是強大的工具，幫助你以既有的神經結構為架構，讓你更快速就建立新的、也更複雜的神經結構。

8、專注：關掉你的手機、電腦、iPad或Macbook（如果你有Apple Watch，最好也關掉），只把專注式思考時的腦力與時間聚焦在你想要學習的事物上。

9、先吃掉青蛙：所謂的青蛙，是用來類比「自己內心很討厭但是又不得不學習的部分」。原本是生涯指導教練Daphne Gray-Grant給客戶的建議：

……「如果非得吃青蛙不可，那麼一早就把青蛙給吃了。」早上醒來，就解決最重要也最討厭的工作；這種方法出奇有效。

意即：把自己最不喜歡或最困難的部分排在早上起床、神清器爽後的第一件事。接下來一整天的其他學習部分，因為最糟不會比起床後的「那隻青蛙」糟，所以都會覺得簡單、壓力也小。

10、使用心理對比：這裡其實是談有關「信念」的問題。作者請讀者們想想過去、以及為來自己想要變成的樣子。藉此達到給予自我信心舉激勵作用。

最後，我們用書中提倡的「建立有意義的組塊」來記憶這十個好讀書方法。這十個方法英文單字第一個字母分別為：R,T,C,I,S,E,F,F,C。乍看之下很混亂且無意義，所以我要將他們重新排列為成「有意義的組塊」。F,I,R,S,T可拼成"first"這個單詞，並可理解為「排第一的」、「最重要的」（所以第一優先），至於CFCE則可以從Google上找到有一種電腦科學認證的縮寫正好就是「CFCE」，即「電腦鑑識人員認證」（CERTIFIED FORENSIC COMPUTER EXAMINER）。因為我也喜歡學寫程式，所以覺得這個縮寫很適合我用來記憶。於是我將這十點編成「CFCE得第一！」（CFCEfirst）來記憶。

不可避免的，我仍對本書中的一些觀點有著異議。其中大者如下：

一、每日排定學習或工作數量過多：

作者認為睡前擬定好隔天要做的事情或學習進度，相當有助於第二天腦部活動的展開。然而，作者竟然認為待辦事項可以多達二十項！

……睡前列出工作單，可以召喚你腦中的殭屍幫助你完成隔天的任務。……寫下最多二十個待辦事項。每天晚上再根據這當週待辦事項來制定隔天的日程表，並請將一天的份量限制在五到十個項目之間。

這跟我過去讀到的類似指導書籍所論截然不同。一般來說，由於人的體力、意志力、以及注意力都是有限的，想要把事情做好而非只是做完，就必須有所取捨。一天排二十項，則每一項能夠分配到的時間30分鐘都不到。

以我過去的閱讀經驗，以及聆聽《精要主義：如何應對擁擠不堪的工作與生活》（以下簡稱『精要主義』）） 這本書的重點錄音所知：高效率人士通常只會把一天排入三到五個重要工作；其中前三個是「當天一定要做到」，第一順位的則是「當天一定要完成」。其他第五順位以後的，就看當天有沒有時間再說。我推薦各位讀者可以聽一下《精要主義》這本書的重點錄音，再與本書作者的觀點進行比較。

二、經常變換學習環境的助益有待商榷：

作者確認為：

 ……睡前列出工作單，可以召喚你腦中的殭屍幫助你完成隔天的任務。……寫下最多二十個待辦事項。每天晚上再根據這當週待辦事項來制定隔天的日程表，並請將一天的份量限制在五到十個項目之間。

上面的「殭屍」其實就是指人們養成習慣之後的自動化模式；不需要考就可以直接做得很好；例如：早晨起來後刷牙洗臉、每天開同一條路上下班等等。

這也與我過去的閱讀經驗有所差別。

在《習慣力：打破意志力的迷思，不知不覺改變人生的超凡力量》（以下簡稱『習慣力』）一書中，特別強調養成習慣過程中的「環境暗示」之重要性。

醫界常會宣導：不要在臥室做其他事（例如：讀書、打電動等），因為會破壞睡眠品質。為什麼呢？那是由於如若我們長期在臥室的空間中做某件事情，每當我們進入臥室，就會不自覺地想來讀書或者打電動，進而對良好的睡眠造成排擠或負面影響。

反之亦然地，如果我們總是固定在家中某個位置讀書、或者總選定某加咖啡店靜謐的角落寫作，我們的身體會習慣一抵達那個地點變進行同樣的活動；也許是研讀考試教材、也許是檢視自己的攝影作品並進行記錄。總之，在養成習慣的過程中，固定的環境能夠提供自動化行為的暗示，讓我們減少到達地點之後還要考慮是否「要做」或「怎麼做」的阻礙。

因此我在這部分持保留態度，請各位讀者閱讀完《習慣力》等類書籍再行審度。

整體來說，我非常推薦《用對腦，從此不再怕數字》這本書。除了具備真真切切的一個從文組生／數理losers變成工程學院博士的強有力證明與說服力之外，書中對於學習與腦部活動的各項關連也都清楚且簡單地說明（充分發揮『費曼學習法』的精神）。此外，每一章後面都有「重點整理」、「成功案例介紹」（也多是學渣成功逆襲成學霸類的真人真事），並且對各種建議都提出高度可操作性的方法。誠摯推薦各位能夠閱讀此書。

以上就是我對於《用對腦，從此不再怕數字：學會如何學習，以及如何創意思考，解決(幾乎)所有的問題》（二版書名：《大腦喜歡這樣學：先認識自己的大腦，找到正確的思考路徑，就能專注、不拖延，提高記憶力，學會如何學習》）的評論。願好書助你我一起成長。

書籍資訊：

《大腦喜歡這樣學：先認識自己的大腦，找到正確的思考路徑，就能專注、不拖延，提高記憶力，學會如何學習》

《刻意練習：原創者全面解析，比天賦更關鍵的學習法》

《精要主義：如何應對擁擠不堪的工作與生活》

《習慣力：打破意志力的迷思，不知不覺改變人生的超凡力量》

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