我理性，但我不合邏輯

有些人會把理性與邏輯這兩個詞混淆，使用時不做區別，但其實這兩者在意義上是極為不同的。

邏輯是一種遵行規則去推衍的方法，用以描述事物之間的關係，但並不解釋「為什麼」或者是「動機」。邏輯的結論其實是在重述或調整（駁斥）所提出來的基本假設，邏輯方法本身和人類的經驗或具體現象無關。

而理性的目的則是為現實或現象找到合理的解釋。理性的想法必須使用語言來作陳述，而且是有對象的（具體人事物），有實例的，是可以觀察到， 可以表現出來的。

邏輯是一種方法；理性是一種透過語言的呈現。

邏輯是抽象的概念；理性是應用這種概念來解釋世界上有形的事物。

邏輯是一種純粹的數學語言；理性是人類頭腦認知處理過後的產物。

邏輯的準則是絕對的公理；理性的呈現是相對的論述。

舉例來說：

「所有的單身漢都是沒結婚的男人。老張是單身漢，所以老張是沒結婚的男人。」

這是一個運用邏輯所得到的結論，邏輯只是這個陳述中所應用的形式，或說公式， 它並沒有解釋為什麼老張是單身漢。

「老張沒有碰到情投意合的對象，所以沒有結婚。」

這是一個理性的陳述，它應用了我們一般合理的經驗來解釋這件事的發生，但卻不一定與邏輯相關。

之前另一篇文章（理性使我們遠離真理）曾經提過，理性是一種經過認知的論述，靠的是語言，跟論述者本身的經驗及文化很有關係。所以關於「為什麼老張沒有結婚」的問題，若換了一個文化場景，例如說在印度，那麼 「他爸媽沒有幫他安排門當戶對的相親對象」就會是個合理的推論。如果換成某個以財力為第一優先的社會環境，那麼「他沒有錢買房、買車」，大概就會是最合理的推論。因此我們可以看出來，理性的論述是如何受到說話者其認知與呈現的限制。

歸納 vs. 演繹

我們對一件事進行理性推論（reasoning）時，通常會使用的方法有兩種：

（1）歸納 （inductive）： 從某些個別的、特定的（specific）的觀察，集合更多證據，而衍生出一般性（ general）的結論。例如，我碰到過三十個日本人，他們都很有禮貌，所以我認為日本人都是有禮貌的。這是使用歸納法所得到的推論。歸納法的思路是由下往上的，因為它是以許多的個別案例為基礎，一點一點往上架構理論。

（2）演繹（deductive）：先具有一個一般性、普遍性（ general）的原則或理論，可以被拿來套用在任何個別的例子。例如，我先假設日本人都是有禮貌的（被制定好的理論），所以只要碰到日本人，我就知道他一定是有禮貌的。演繹法的思路是由上往下的，因為它是先建構了一個普遍性的規則，在上面作引導，再把一個一個的案例放進去比對。

那麼，今天我若碰到了一個剛認識的日本人，吉田先生，我到底可否確定他有禮貌？ 要更嚴謹地來驗證以上這個推論是否無誤，邏輯便是這個工具。

邏輯形式

邏輯論證最早是由亞里斯多德加以清楚定義的，他認為理性的論證應該要遵循某種形式（form） 與規則來進行推衍 ，其中包含了兩個部分：

（1）前提Premise （P）

例如：「日本人都是有禮貌的」，「所有的單身漢都是沒結婚的男人」。

（2）結論 Conclusion （C）

例如：「吉田先生是有禮貌的」，「老張是沒結婚的男人」

亞里斯多德進一步開創了三段式論證法（syllogism），這是一種結構性的推論方法，結合了兩個前提（P1） 和（P2），以共同達成結論C。

P1 + P2 => C

前提一 （P1）: 單身漢（X） = 沒有結婚的男人 （Y）

前提二（P2）: 老張 （Z）= 單身漢 （X）

結論（C）： 老張 （Z）= 沒有結婚的男人 （Y）

我們可以把句子中的「單身漢」、「沒結婚的男人」、「老張」， 這些具體現實中的詞彙，都用代號 X、 Y、 Z換掉，把X換成「日本人」，Y換成「有禮貌的」，Z換成「吉田先生」，得到另一個陳述，但邏輯的公式卻是同一個。

前提一 （P1）: 日本人（X） = 有禮貌 （Y）

前提二（P2）: 吉田先生（Z）= 日本人 （X）

結論（C）：  吉田先生（Z）= 有禮貌（Y）

論證的有效性（Validity of Argument）

符合邏輯的論證過程，從前提（P）到結論（C），必須是有效的（valid）。何謂有效？有效的論證是：如果前提（ P） 成立，結論（C） 就一定成立，絕對找不到例外。

讓我們來看以上老張和吉田先生兩個例子。

在現實生活中，「 日本人都是有禮貌的」的前提只可能是用歸納出來的，它來自觀察中日本人多半會是有禮貌的，但不是絕對的。因此關於吉田先生的結論（C）很有可能是對的，但不保證一定是對的。這個結論還是有少數機率是錯的，有可能吉田先生其實是沒有禮貌的。這是因為之前在前提歸納時，沒禮貌的日本人恰巧沒有被觀察到。所以來自歸納法的推論會有不確定性存在。

然而如果我們的論證時所使用的前提（P）是用演繹法所得到的，那麼結論（C）的正確性一定會是被保證的、確定的。也就是說，如果「日本人都是有禮貌的」這個前提已經是普遍真確的（因著某種原因，讓這個前提變成絕對地、普遍地真確），那麼我所碰到的每個日本人就都非得一定要是有禮貌的，不會有例外。

但事實上「日本人都是有禮貌的」並不是一個絕對的、普遍性的原則，所以這不是一個用來解釋演繹法的好例子。所以讓我們用另一個比較好的例子來說明演繹法。

「所有的單身漢都是沒結婚的男人。」

這個前提（P） 是一個普遍性的法則，來自演繹法，你找不到例外來挑戰它。當你的前提是來自演繹法的時候，根據這個前提所得到的結論就會是百分之百確定的，沒有模糊地帶。所以當我碰到老張，而且知道他是單身漢，那麼「老張是沒結婚的男人」這個結論（C）就一定是真確的。

比較了這兩個例子，你就可以發現， 演繹法的前提嚴謹地規定了結論的範圍，只要符合其前提，結果一定遵循此路，沒有例外。 而歸納法則不能提供這樣的嚴謹性。

有破綻的論證

吉田先生那個例子的論證有問題，原因是來自於其前提（P） 是有問題的。也就是說，我們的前提本身可能是錯的（false） 。在這種情況之下，即使推論的過程符合演繹的有效性（validity），所得到的結論卻是有謬誤的、或有例外可挑戰的。

例一：

P1：日本人都很有禮貌。

P2：吉田先生是日本人。

C：吉田先生很有禮貌。

例二：

P1：所有的政客都很有錢。

P2：有些有錢人愛炒房地產。

C：有些政客愛炒房地產。

這兩個例子都是「有效」的論證，因為他們的論證過程都符合三段式推論每個步驟的有效性：只要P1 + P2成立，C就「一定」成立。

然而，問題是，他們的前提（P）本身並非真確。

例一中，P1 的前提（日本人都很有禮貌）本身有問題，因為並不是「每一個」日本人都有禮貌， 這是一個經由歸納出來的假設，用以作為前提是不嚴謹的。雖然 P2 是對的，結論仍然不能是被保證的。

例二中， P1的前提有問題（因為它是說「所有」），P2 的前提並沒有問題（它說的是「有些」，不是「所有」），但最後得到的結論雖然看似合理，但其實其邏輯不夠堅固，一樣是可以被質疑的。

這兩個例子都是有效但謬誤的論證（valid but false argument），我們姑且稱之為「有破綻的論證」。

健全的論證 （Sound Argument）

論證的正確性除了過程的有效性之外，還要考慮前提（假設）的正確性。只有當這兩者都符合時（前提是無誤的，推論是有效的），所得到的結論才能稱作是健全的 （sound）、真確的（true） 。

Sound Argument = Valid Argument based on True Premises

健全的論證是（1）推論的過程是有效的，（2） 前提是真確無誤的。

很多人僅僅把有效的推論當成理性的論述，當仔細去驗證，卻可以發現它並不是健全的，因為不符合第二點，其前提並非完全真確。就某種程度來說，好像是符合邏輯規則，但卻不是真確（健全）的，可以說是一種偽邏輯。

你有沒有發現，這些有問題的前提，通常都是來自歸納法？把經由歸納法所得到規則拿來當成邏輯論證的前提時，通常是有漏洞的、不嚴謹的。所以在做邏輯論證時，我們用的前提一定是來自演繹法。因為如果前提的真確性不能被保證，那麼不管論證過程是否有效，都是沒有意義的。

草率的普遍化 （hasty generalization ）

所以，做邏輯推論時，前提的真確性是非常基本且重要的。

之前所舉的那兩個有破綻的論證的例子，犯的是同一種邏輯謬誤：草率的普遍化 （hasty generalization ）。在他們所使用的前提中，把「大部分」或「一些」，當成「全部」，很方便地擴大範圍，以概括所有的可能性。這其實是很多人在提出自以為理性的陳述時，經常犯的錯誤。以下是幾個其前提都犯了「草率的普遍化」的例子：

笑的人都很快樂，你在笑，所以你很快樂。

半夜和不明女人進汽車旅館的男人都是在偷情，大衛星期六晚上和一個不明女人進汽車旅館，所以大衛在偷情。

國民黨都是貪官，韓國瑜是國民黨的，所以他是貪官。

工具與目的

邏輯是達成理性時應該使用的一個工具。邏輯本身是沒有具體目標的，但理性的陳述卻有。所以理性的陳述如果好好使用邏輯這把刀，可以是精準的。但如果你只在乎合理化，目的只是為了解釋，而簡單找一個看似合理的原因，那其實只是在滿足你自己，而不是在尋求真理。